파이썬 백준 10815번 치킨 배달 풀이(백트레킹으로 풀기)

 

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

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정답코드

# 치킨 배달
# 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리
# 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합

N, M = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

house_list = []
chicken_list = []
choosen_chicken_list = []
answer = 1000000 # 임의의 숫자
# 치킨집, 집 위치 값 넣기
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if graph[i][j] == 2:
            chicken_list.append((i,j))
        if graph[i][j] == 1:
            house_list.append((i,j))

# dfs 구현
def dfs(depth, idx):
    global answer
    if depth == M:
        sum = 0
        for house in house_list: # 하우스 당 체크 시작
            val = 1000000 # 임의의 숫자
            for choosen_chicken in choosen_chicken_list: # 치킨집 순차 탐색
                tmp = abs(house[0]-choosen_chicken[0]) + abs(house[1]-choosen_chicken[1]) # 치킨 거리
                val = min(tmp, val) # 각 house 당 치킨 거리의 최소 값  = val
            sum += val # 도시의 치킨 거리 = val의 합 = 각 house 당 치킨 거리의 최소 값의 합
        answer = min(answer, sum)  
        return

    for i in range(idx, len(chicken_list)): # combination 구현
        if chicken_list[i] in choosen_chicken_list:
            continue
        
        choosen_chicken_list.append(chicken_list[i])
        dfs(depth+1, i+1)
        choosen_chicken_list.pop()
        
dfs(0, 0)
print(answer)

풀이

Q) combination을 백트레킹으로 어떻게 구현하였나요?

 for i in range(idx, len(chicken_list)): # combination 구현
        if chicken_list[i] in choosen_chicken_list:
            continue
        
        choosen_chicken_list.append(chicken_list[i])
        dfs(depth+1, i+1)
        choosen_chicken_list.pop()

idx를 인자로 넣어주어, 인덱스보다 더 적은 값은 들어오지 못하게 하였고, 이미 같은 것을 가지고 있는 경우는 continue를 통해 중복을 제거하여 Combination을 구현하였음. -> 이 구현이 사실상 이문제의 핵심임. 

 

이후 치킨 값들을 순차적으로 비교하면서 최소값을 구하는 것은 쉬우므로 설명 생략.

 

 

 

배운점

1. backtracking 문제는 dfs자체를 특정 방향으로 구현하기 위한 조건(예를 들어, Combination 등)이거나, 문제에서 요구하는 return 조건(탈출조건)이 포인트이다.