백준 14888번 연산자 끼워넣기 파이썬 풀이

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

~이하 생략

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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정답 코드

 

#연산자 끼워넣기
#+ - x ÷
N = int(input())
A_array = list(map(int,input().split()))
a,b,c,d =map(int,input().split())
answer = []

count = 0
def dfs(idx,sum,add,minus,multi,div):
    if(idx == N-1):
        answer.append(sum)
        return
    
    if(add):
        dfs(idx+1,sum+A_array[idx+1],add-1,minus,multi,div)
    
    if(minus):
        #계속 값이 이상했던 이유 -> minus에 minus-1 치환을 안해줬었음 실수 유형체크
        dfs(idx+1,sum-A_array[idx+1],add,minus-1,multi,div)
    
    if(multi):
        dfs(idx+1,sum*A_array[idx+1],add,minus,multi-1,div)
    
    if(div):
        #음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다.양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다.
        if(sum < 0):
            sum = abs(sum)
            sum = sum // A_array[idx+1]
            sum = -sum
        else:
            sum = sum // A_array[idx+1]
        dfs(idx+1,sum,add,minus,multi,div-1)


    
dfs(0,A_array[0],a,b,c,d)

print(max(answer))
print(min(answer))

 

풀이과정

전에 있던 스도쿠 문제랑 공통된 부분이 없어보여서 백트레킹으로 어떻게 해결해야하나 감이 잡히지 않음.
그렇다면?? 같은 것이 있는 순열을 계산하는데에 있어 그 구조가 백트레킹일 확률이 있겠다.

1. 중복이 있는 것의 순열 아이디어를 활용해 문제를 풀었다.

 

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. -> 6!//2! 

def dfs(idx,sum,add,minus,multi,div):
    if(idx == N-1):
        answer.append(sum)
        return
    
    if(add):
        dfs(idx+1,sum+A_array[idx+1],add-1,minus,multi,div)
    
    if(minus):
        #계속 값이 이상했던 이유 -> minus에 minus-1 치환을 안해줬었음 실수 유형체크
        dfs(idx+1,sum-A_array[idx+1],add,minus-1,multi,div)
    
    if(multi):
        dfs(idx+1,sum*A_array[idx+1],add,minus,multi-1,div)
    
    if(div):
        #음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다.양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다.
        if(sum < 0):
            sum = abs(sum)
            sum = sum // A_array[idx+1]
            sum = -sum
        else:
            sum = sum // A_array[idx+1]
        dfs(idx+1,sum,add,minus,multi,div-1)

위와 같은 if 구조는 depth가 돌면서 중복이 있는 순열의 경우를 체크한다.(참고로 if 0 은 False if !==0 은 True이므로 위와같은 조건문을 활용하였음)

 

 

 

2. dfs 탈출 구조 설계는 쉬우니 생략

 

 

배운점 && 공부방향

 

1.N_queen 문제와 달리 초기화를 다시 해주는 구조가 아니어서 헷갈렸음.

 ->  여러 조건에 따른 분기일 경우 위와 같은 코드도 생각해보자.

 

2. 순열 경우의 수가 제대로 안나와서 시간을 많이 할애 하였음.

 -> minus에 minus-1 치환을 안해줬었음 실수 유형체크
        dfs(idx+1,sum-A_array[idx+1],add,minus-1,multi,div)