백준 9020번 골드바흐의 추측 파이썬 풀이

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

 

 

#골드바흐의 추측
def isPrime(n):
    if(n == 1):
        return False
    elif (n == 2):
        return True
    else:
        for i in range(2,int(n**0.5)+1):
            if n%i == 0:
             return False
        return True

all_list = list(range(2,10000))
prime_list = []

for i in all_list:
    if isPrime(i):
        prime_list.append(i)



T = int(input())

for i in range(1,T+1):
    n = int(input())
    half = n//2
    for j in range(half,1,-1):
        if(j in prime_list) and (n-j in prime_list):
            print(j, n-j)
            break

 

아이디어

 

주어진 값의 반을 기준으로 기준점을 두고 중간부터 체크하기 시작하였음.

(half = n//2)

 

 

소수 + 소수 = 주어진 값(n)이고

따라서 주어진 값 - 소수 = 소수 여야하기 때문에 조건문을 아래와 같이 작성하였음.

 if(j in prime_list) and (n-j in prime_list):